بی ثبات ترین و کم نوسان ترین روزهای ماه

نوسانات فصلی و اثر چندگانه

ماه اکتبر به طور متوسط در 87 سال گذشته بی ثبات ترین ماه برای سهام بوده است. آیا این به خاطر شانس است؟

ماه اکتبر به طور متوسط در 87 سال گذشته بی ثبات ترین ماه برای سهام بوده است. آیا این نتیجه صرفاً ناشی از شانس است یا باید آن را جدی بگیریم و انتظار داشته باشیم که در آینده ادامه یابد؟برای پاسخ به این، ما اهمیت آماری مقادیر شدید نوسانات اکتبر را ارزیابی می‌کنیم و نشان می‌دهیم که حسابداری صحیح برای تعدد برای تفسیر صحیح نتایج بسیار مهم است.

اثرات فصلی در بازارهای سهام موضوعی است که در این صنعت ادامه دارد و برخی معتقد به اثر اکتبر، اثر ژانویه و ضرب المثل قدیمی "در ماه مه بفروش و برو."به نظر می رسد که این اصول اغلب بر اساس شواهد حکایتی بنا شده اند، اما یک سرمایه گذار محتاط به چیزی دقیق تر از نظر آماری نیاز دارد. به عنوان اولین قدم معقول در بررسی فصلی بودن، بررسی می کنیم که آیا نوسانات بازار به طور قابل توجهی بالا یا پایین برای هر ماه تقویمی است.

ما از 87 سال بازده روزانه S& P 500 به عنوان پروکسی برای پویایی بازار بلند مدت استفاده می کنیم. برای هر سال داده، نوسانات سالانه برای هر ماه محاسبه می شود. سپس این نوسانات از 1 تا 12 (کمترین تا بالاترین نوسانات) در هر سال رتبه بندی می شوند و سپس میانگین رتبه در طول 87 سال محاسبه می شود. نتایج این تحلیل در شکل 1 نشان داده شده است.

شکل 1: میانگین رتبه برای هر ماه بر اساس نوسانات S& P

ماه های تقویم براساس نوسانات S& P 500 برای هر سال از سال 1928 تا 2014 رتبه بندی شدند. نمودار میانگین رتبه را برای هر ماه نشان می دهد. مهر و آذر به ترتیب بیشترین و کمترین نوسانات را دارند.

ماه اکتبر به وضوح نسبت به ماه های دیگر نوسان بیشتری داشته است و دسامبر نیز نوسانات کمتری داشته است. هر دوی اینها از نظر انحراف مطلق از مقدار مورد انتظار 6. 5 به یک اندازه شدید هستند، و طبیعی است که کسی که این نتایج را مشاهده می کند آنها را به عنوان یک ویژگی مهم داده برجسته کند.

اما قبل از اینکه سرگردان شویم و در مورد علت مقادیر شدید نوسانات اکتبر حدس بزنیم، باید مشخص کنیم که این مشاهدات چقدر قابل توجه است [1]. اگر از نظر آماری معنی دار باشد، ممکن است انتظار داشته باشیم که این ویژگی در آینده تکرار شود، و اگر قابل توجه نباشد، احتمال زیادی وجود دارد که هیچ اثر فصلی وجود نداشته باشد.

توجه به این نکته مهم است که قبل از تجزیه و تحلیل داده‌ها، بدون در نظر گرفتن ماه سقوط و بالا یا پایین بودن آن، به شدیدترین نقطه در شکل 1 علاقه مند بودیم. بنابراین، ما در واقع همه ماه های سال را به طور همزمان آزمایش کرده ایم و با یک مسئله کثرت مواجه هستیم که نیاز به کمی دقت دارد.

گنجاندن کثرت

آمارشناسان معمولاً هنگام تجزیه و تحلیل ویژگی‌ها در داده‌ها و مقایسه فرضیه‌ها با «p-values» کار می‌کنند. مقدار p احتمال مشاهده نتیجه ای را که حداقل به اندازه نتیجه مشاهده شده در مورد صحت فرضیه صفر مشاهده شد کمیت می کند. برای اینکه یک نتیجه جالب باشد، باید مقدار p پایینی داشته باشد، اما آستانه دقیق مورد استفاده برای تعریف چیزی به عنوان مهم، یک تصمیم ذهنی است.

برای تحلیل ما سطح معنی داری 0. 05 تعیین می کنیم. این به این معنی است که اگر فرضیه صفر درست باشد، تنها باید 5 درصد شانس طبقه بندی تصادفی یک نتیجه به عنوان معنی دار وجود داشته باشد. برای این کار، فرضیه صفر این است که انتظار می‌رود همه ماه‌ها نوسان یکسانی داشته باشند زیرا هیچ اثر فصلی وجود ندارد.

حال در نظر بگیرید چه اتفاقی می افتد اگر این منطق را در 12 تست، یکی برای هر ماه تقویمی اعمال کنید. احتمال مشاهده حداقل یک ماه با نوسان ظاهراً قابل توجه، در صورت درست بودن فرضیه صفر، با [2] به دست می آید:

می بینیم که وقتی تعدد در نظر گرفته نمی شود، 46 درصد احتمال مشاهده یک نتیجه به ظاهر قابل توجه وجود دارد.

هنگام تعیین اینکه آیا نوسانات هر ماه از نظر آماری معنادار است، چگونه باید تعدد را لحاظ کرد؟برای حل این مشکل باید تفاوت بین پرسیدن دو سوال زیر را درک کنیم:

• سوال 1: "چقدر احتمال دارد که اکتبر به طور تصادفی به این شدت ظاهر شود؟"
• سوال 2: "چقدر احتمال دارد که هر ماه به طور تصادفی به این شدت ظاهر شود؟"

این تفاوت در شکل 2 نشان داده شده است. برای ایجاد این نمودارها، ما 1000 مجموعه از 12 رتبه نوسان متوسط را با استفاده از 87 سال داده های شبیه سازی شده برای هر مجموعه محاسبه کردیم. هیچ اثر فصلی در داده های شبیه سازی شده وجود نداشت. انحراف مطلق رتبه های نوسان از مقدار مورد انتظار 6. 5 ثبت شد.

شکل 2. توزیع‌های احتمال ایجاد شده توسط شبیه‌سازی‌هایی که فرض می‌کنند هیچ فصلی در نوسانات بازار وجود ندارد.

نتیجه

منابع

[1] ما بر روی نتیجه اکتبر برای بقیه این تحقیق تمرکز می کنیم، اما همان استدلال ها برای نتیجه دسامبر اعمال می شود.

[2] استفاده از روش رتبه بندی باعث وابستگی جزئی بین نتایج می شود، اما این بر دلالت کلی استدلال تأثیر نمی گذارد.

این مقاله حاوی نتایج عملکردی شبیه سازی شده یا فرضی است که دارای محدودیت های ذاتی خاصی هستند. برخلاف نتایج نشان داده شده در یک رکورد عملکرد واقعی، این نتایج نشان دهنده معاملات واقعی نیستند. همچنین، از آنجایی که این معاملات واقعاً اجرا نشده اند، این نتایج ممکن است در صورت وجود، تأثیر برخی از عوامل بازار مانند کمبود نقدینگی را کمتر یا بیش از حد جبران کرده باشد و نمی تواند به طور کامل تأثیر ریسک مالی را به طور واقعی توضیح دهد. تجارتعوامل متعدد دیگری در ارتباط با بازارها به طور کلی یا اجرای هر برنامه معاملاتی خاصی وجود دارد که نمی‌توان آنها را به طور کامل در تهیه نتایج عملکرد فرضی در نظر گرفت و همه آنها می‌توانند بر نتایج واقعی معاملات تأثیر منفی بگذارند. به طور کلی برنامه های معاملاتی شبیه سازی شده یا فرضی نیز منوط به این واقعیت است که با بهره مندی از آینده نگری طراحی شده اند. هیچ اظهارنظری مبنی بر اینکه هر سرمایه‌گذاری سود یا زیان مشابهی با آنچه نشان داده می‌شود به دست می‌آورد یا احتمالاً وجود دارد، صورت نمی‌گیرد.

این مقاله حاوی اطلاعاتی است که از S& P Dow Jones Indices LLC، شرکت‌های وابسته به آن و صادرکنندگان مجوز شخص ثالث ("S& P") تهیه شده است. S& P® یک علامت تجاری ثبت شده Standard & Poor's Financial Services LLC و Dow Jones® یک علامت تجاری ثبت شده Dow Jones Trademark Holdings LLC است. S& P هیچ گونه نمایندگی، ضمانت یا شرط، صریح یا ضمنی در مورد توانایی شاخص برای نشان دادن دقیق طبقه دارایی یا بخش بازاری که مدعی نمایندگی آن است، ارائه نمی دهد و S& P هیچ مسئولیتی در قبال خطاها، حذفیات یا وقفه های هر شاخصی ندارد. یا داده هاS& P هیچ محصولی را که در این مطالب ذکر شده است حمایت، حمایت یا تبلیغ نمی کند.

استفاده از روش رتبه بندی باعث ایجاد وابستگی جزئی بین نتایج می شود، اما این بر مفهوم کلی استدلال تأثیر نمی گذارد.