امی دارای مدرک کارشناسی ارشد در آموزش متوسطه است و بیش از 9 سال است که ریاضی تدریس می کند. امی با دانش‌آموزان در تمام سطوح از افراد با نیازهای ویژه گرفته تا افراد با استعداد کار کرده است.
فراکتال شامل الگویی است که بارها و بارها در یک تصویر یا شکل تکرار می شود. تعریف فراکتال را مطالعه کنید و با یک مثال یاد بگیرید که چگونه یک فراکتال را در چهار مرحله ایجاد کنید. به روز رسانی: 01/05/2022
فراکتال ها
 |
این تصویر روی صفحه نمایش شما مراحل ساخت یک فراکتال را تنها با یک مثلث نشان می دهد. می توانید ببینید که چگونه این یک مثلث به سادگی در درون خودش تکرار می شود. و این همان تعریف فراکتال است. فراکتال تصویری با الگوی تکرار نشدنی در درون خود است. این فراکتال خاص نام خاصی به نام مثلث سیرپینسکی دارد. همان مثلث اصلی را دارد که در داخل خود تکرار می شود و با تکرار الگو، طرحی بسیار جالب به دست می آورید.
هنگام بارگیری این ویدیو خطایی روی داد.
صفحه را بازخوانی کنید یا با پشتیبانی مشتری تماس بگیرید.
برای ادامه تماشا باید یک حساب کاربری ایجاد کنید
برای مشاهده این درس ثبت نام کنید
به عنوان عضو، شما همچنین به بیش از 84000 درس ریاضی، انگلیسی، علوم، تاریخ و غیره دسترسی نامحدود خواهید داشت. به‌علاوه، آزمون‌های تمرینی، آزمون‌ها و مربی‌گری شخصی‌شده را دریافت کنید تا به موفقیت شما کمک کند.
دسترسی نامحدود به بیش از 84000 درس داشته باشید.
قبلا ثبت نام کرده اید؟برای دسترسی اینجا وارد شوید
منابع ایجاد شده توسط معلمان برای معلمان
من قطعا Study. com را به همکارانم توصیه می کنم. مثل این است که معلمی چوب جادویی را تکان داده و کار را برای من انجام داده است. من احساس می کنم این یک راه نجات است.
شما در حال چرخش هستید. به کار خوب ادامه دهید!
فقط در حال بررسی هستید. هنوز هم تماشا می کنید؟
می‌خواهید بعداً دوباره این را تماشا کنید؟
برای افزودن این درس به یک دوره سفارشی وارد شوید یا ثبت نام کنید.
رسم فراکتال ها
اگر قلم و کاغذ شما مفید است، بیایید اکنون با مراحل ترسیم فراکتال خود شروع کنیم. این مراحل کلی هستند، بنابراین می توانید از آنها برای ترسیم هر نوع فراکتال استفاده کنید:
- یک نسخه بزرگ از یک شکل یا تصویر بکشید که می خواهید در درون خودش تکرار شود.
- قانونی را انتخاب کنید که بارها و بارها تکرار کنید.
- این قانون را بارها و بارها روی تصویر یا شکل خود اعمال کنید.
- ادامه دهید تا زمانی که نتوانید جزئیات را ترسیم کنید.
این یک فرآیند ساده است که می تواند تصاویر بسیار پیچیده ای را ارائه دهد. بیایید ببینیم چگونه می توانید از این مراحل برای ترسیم مثلث Sierpinski خود استفاده کنید.
اولین قدم این است که نسخه بزرگی از چیزی را که می خواهید تکرار کنید ، ترسیم کنید. در مورد مثلث Sierpinski ، مثلث بزرگ و کاملاً رنگی کاملاً رنگی خواهد بود ، مانند این:
 |
مرحله بعدی شما را انتخاب می کنید که یک قانون را بارها و بارها تکرار کنید تا Fractal خود را ترسیم کنید. برای مثلث Sierpinski ، این قانون می گوید که شما یک مثلث سفید رو به پایین را در هر مثلث رنگی بزرگتر ترسیم خواهید کرد. بنابراین شما یک مثلث سفید رو به پایین را درون این مثلث سیاه اول می کشید.
 |
بعد از اینکه تصمیم خود را گرفتید ، فقط آن را بارها و بارها تکرار خواهید کرد.
 |
قانون خود را تکرار کنید تا دیگر نتوانید. نتیجه نهایی شما معمولاً تصویری بسیار جالب است.
 |
فقط نگاه کنید که مثلث های شما اکنون چقدر ریز است. اگر می توانید ادامه دهید ، به هر حال ، ادامه دهید. اگر در حال تهیه یک برنامه رایانه ای هستید ، می توانید برای ادامه کار بزرگنمایی کنید. اما شما به جایی خواهید رسید که در تمام راه بزرگنمایی کرده اید و دیگر نمی توانید بزرگنمایی کنید. در این مرحله ، شما باید متوقف شوید.
شما با موفقیت یک فراکتال ترسیم کرده اید!
مثال
بیایید سعی کنیم یک fractal دیگری ترسیم کنیم. این بار آنچه را که یک درخت فراکتال نامیده می شود ، ترسیم خواهید کرد. بنابراین اولین قدم ترسیم نسخه بزرگی از تصویر است که باید تکرار شود. در این حالت ، این یک خط است.
 |
بعد ، شما این قانون را انتخاب خواهید کرد. برای درخت فراکتال ، قانون این است که در هر انتها شاخه خود را تقسیم کنید. بنابراین هر شاخه به دو شاخه منجر می شود. شما می توانید این قانون را کمی خاص تر کنید تا شکل درخت حاصل خود را کنترل کنید. می توانید بگویید که شاخه های شما 45 درجه به هر طرف شاخه می شوند. شاخه های شما 90 درجه از هم فاصله دارند.
 |
اکنون شما مرتباً قانون خود را تکرار می کنید.
 |
ادامه دهید تا دیگر نتوانید این کار را انجام دهید.
 |
و شما یک درخت بسیار جالب به نظر می رسد.
خلاصه درس
بیاید مرور کنیم. فراکتال تصویری است که دارای یک الگوی تکرار بی پایان در درون خود است. مراحل ساخت فراکتال خود به شرح زیر است:
- نسخه بزرگی از یک شکل را بکشید.
- قانونی را انتخاب کنید که بارها و بارها تکرار کنید.
- این قانون را بارها و بارها روی تصویر یا شکل خود اعمال کنید.
- ادامه دهید تا زمانی که نتوانید جزئیات را ترسیم کنید.
از این مراحل می توان برای ایجاد هرگونه فراکتال استفاده کرد.
برای باز کردن این درس باید یک عضو مطالعه باشید. حساب کاربری برای خود بسازید
