VitalSource یک ارائه‌دهنده فناوری دانشگاهی است که به مشتریان Routledge. com دسترسی به کتاب‌خوان رایگان خود، Bookshelf را ارائه می‌دهد. بیشتر کتاب‌های الکترونیکی ما به‌عنوان ePub به فروش می‌رسند که برای خواندن در برنامه قفسه کتاب در دسترس هستند. این برنامه به خوانندگان آزادی دسترسی به مطالب خود در هر کجا و در هر زمان و توانایی سفارشی کردن تنظیمات برگزیده مانند اندازه متن، نوع فونت، رنگ صفحه و موارد دیگر را می دهد. برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد کتاب های الکترونیکی ما، به لینک های زیر مراجعه کنید:
توضیحات کتاب
Martingale Methods in Statistics مقدمه ای منحصر به فرد برای آمار فرآیندهای تصادفی ارائه می دهد که با تمایل شدید نویسنده به ارائه آنچه در سایر کتاب های درسی موجود نیست نوشته شده است. در حالی که نویسنده تصمیم می گیرد به جای آن، شواهد شناخته شده برخی از قضایای اساسی در نظریه مارتینگل را با استنادهای واضح حذف کند، نویسنده تمام تلاش خود را می کند تا برخی از تفاسیر شهودی یا کاربردهای عینی این قضایا را توصیف کند. از سوی دیگر، بیان قضایای نسبتاً جدید در آمار مجانبی به صورت کاملاً مستقل ارائه شده است. برخی از اثبات های ساده و قابل درک قضایای حد مرکزی مارتینگل گنجانده شده است.
خوانندگان بالقوه شامل کسانی هستند که امیدوارند پایه های ریاضی برای مقابله با داده های با بسامد بالا در امور مالی ریاضی ایجاد کنند و کسانی که امیدوارند پس زمینه نظری مدل رگرسیون کاکس را در تحلیل بقا بیاموزند. نکته برجسته این تک نگاری، فصل های 8-10 است که به برآوردگرهای Z و موضوعات مرتبط می پردازد، مانند نمایش مجانبی برآوردگرهای Z، نظریه استنتاج بهینه مجانبی بر اساس مفهوم LAN و رویکرد یکپارچه به مسائل نقطه تغییر از طریق"روش فرآیند Z". برخی از نابرابری های جدید برای ماکزیمم های بسیار محدود مارتینگل در پیوست ارائه شده است. خوانندگان نکات بسیاری را برای حل مسائل عینی در آمارهای مدرن فرآیندهای تصادفی و همچنین در مدلهای اساسی‌تر مانند i. i. d پیدا خواهند کرد. و مدل های زنجیره ای مارکوف.
فهرست مطالب
مقدمه
1 مقدمه
چرا Martingale بسیار مفید است؟
Martingale به عنوان ابزاری برای تجزیه و تحلیل داده های سری زمانی در زمان واقعی
Martingale به عنوان ابزاری برای برخورد صحیح با داده های سانسور شده
دعوت به مدلسازی آماری با Semimartingales
از مدل رگرسیون غیر خطی تا مدل فرآیند انتشار
مدل رگرسیون کاکس به عنوان یک نیمه مارتینگال
2 مقدماتی
ملاحظاتی در مورد عملیات حد در تئوری اندازه گیری
محدود کردن عملیات برای توالی یکنواخت مجموعه های قابل اندازه گیری
قضایای حدی برای انتگرال های لبگ
درک تعریف انتظار مشروط
خواص انتظار مشروط
3 مقدمه ای کوتاه برای آمار فرآیندهای تصادفی
"هسته" آمار
انگیزه برای مطالعه انتگرال های تصادفی
فرآیندهای شدت شمارش فرآیندهای شمارش
انتگرال ها و فرآیندهای انتشار
تغییرات درجه دوم قابل پیش بینی
آشنایی با CLT برای مارتینگال های یکپارچه مربع
نرمال بودن بدون علامت MLE در مدلهای فرآیند تصادفی
شمارش مدل های فرآیند
مدل های فرآیند انتشار
خلاصه رویکرد
نمونه هایی از مدل های فرآیند شمارش
نمونه هایی از مدل های فرآیند انتشار
II راهنمای کاربر برای روشهای Martingale
4 مارتینگال زمان گسسته
تعاریف اساسی ، نمونه اولیه برای انتگرال های تصادفی
زمان توقف ، قضیه نمونه گیری اختیاری
نابرابری برای Martingales 1 بعدی
نابرابری لنگلارت و نتیجه گیری آن
5 Martingales با زمان مداوم
تعاریف اساسی ، حقایق اساسی
فرآیندهای تصادفی در زمان مداوم در زمان مداوم
φ (m) یک زیر شیروانی است
"قابل پیش بینی" و "تغییر محدود"
فرآیندهای قابل پیش بینی و اختیاری
فرآیندها با تغییر محدود
نقش این دو خاصیت
زمان توقف ، اولین بار ضربه
ادغام مارتیگال ها ، قضیه نمونه گیری اختیاری
قضیه تجزیه Doob-Meyer
قضیه تجزیه Doob-Meyer
متغیرهای درجه دوم قابل پیش بینی
تجزیه Martingales محلی
6 ابزار semimartingales
نقطه شروع ساخت انتگرال های تصادفی
انتگرال تصادفی W. R. T. Martingale یکپارچه با مربع محلی
انتگرال تصادفی W. R. T. نیمه کوچک
فرمول ادغام توسط قطعات
فرآیندهای نسبت احتمال
روند نسبت احتمال و Martingale
مثال: فرآیندهای انتشار
مثال: شمارش فرایندها
نابرابری برای Martingales 1 بعدی
نابرابری لنگلارت و نتیجه گیری آن
III آمار مجانبی با روشهای Martingale
7 ابزار برای آمار بدون علامت
قضایای محدودیت مرکزی مارتینگال
مارتینگال های محلی مداوم
انتگرال های تصادفی W. R. T. شمارش فرایندها
قضیه های محدودیت مرکزی مارتینگال
CLT عملکردی برای مارتینگال های محلی
همگرایی یکنواخت زمینه های تصادفی
قانون یکنواخت تعداد زیادی برای زمینه های تصادفی ارگوودیک
همگرایی یکنواخت زمینه های تصادفی صاف
ابزارهایی برای نمونه گیری گسسته فرآیند انتشار
8. پارامتری z- تخیانات
تصاویر با MLE در I. I. D. مدل ها
استدلال های شهودی برای سازگاری MLES
استدلال های شهودی برای عادی بودن بدون علامت MLE
نظریه عمومی برای تخمین های Z
قوام z-desitimators ، من
بازنمایی مجانبی از تخمین های Z ، من
مثالها ، I-1 (مدلهای اساسی)
استدلال های دقیق برای MLE در I. I. D. مدل ها
mles در مدل های زنجیره ای مارکوف
خلاصه موقت برای بررسی اجمالی رویکرد
مثالها ، I-2 (موضوعات پیشرفته)
روش برآوردهای لحظه ای احتمال بروز رانش در مدلهای انتشار ارگوودیک
شبه لیکلی برای نوسانات در مدل های انتشار ارگوودیک-احتمال برای مدلهای رگرسیون کاکس
نظریه عمومی تر برای تخمین های Z
قوام z-desitimators ، ii
بازنمایی مجانبی از تخمین های Z ، ii
به عنوان مثال ، II (موضوع پیشرفته تر: نرخ های مختلف همگرایی) احتمال شبه لیک برای مدل های انتشار ارگوودیک
9 استنتاج بهینه در مدل های LAN با ابعاد محدود
عادی بودن بدون علامت موضعی
10 روش پردازش z برای تغییر مشکلات نقطه
تصاویر با توالی تصادفی مستقل
روش Z-Process: قضیه عمومی
استدلال های دقیق برای توالی های تصادفی مستقل
مدل های زنجیره مارکوف
تمرینات نهایی: سه مدل از انتشار ارگودیک
A1. 1 نابرابری حداکثر تصادفی و کاربردهای آن
A1. 1. 1 مورد مداوم
A1. 1. 2 پرونده زمان گسسته
A1. 2 ابزارهای تکمیلی برای قطعات اصلی
راه حل های A3/نکات مربوط به تمرینات
نویسنده (ها)
زندگینامه
Yoichi Nishiyama استاد آمار ریاضی و احتمال در دانشکده مطالعات لیبرال بین المللی دانشگاه Waseda است. وی همچنین مشغول آموزش دانشجویان کارشناسی ارشد و دکترا در گروه ریاضیات خالص و کاربردی در همان دانشگاه است. او قبل از تکلیف خود به دانشگاه Waseda ، از سال 1994 تا 2015 در انستیتوی ریاضیات آماری ، توکیو کار کرد. وی سردبیر مجله انجمن آماری ژاپن و همکار سالنامه های انستیتوی بودریاضیات آماری و وی جایزه JSS اوگاوا را از انجمن آماری ژاپن در سال 2009 دریافت کرد.
بررسی
"تئوری مارتینگاله موضوعی مهم در تئوری احتمال است و ابزارهای مرتبط با آن به طور گسترده در تجزیه و تحلیل آماری مانند داده های مالی یا تجزیه و تحلیل بقا استفاده شده است. یک مرجع خوب به دلیل مطالب غنی و جامع در نظریه Martingale است. این کتاب برای محققانی که در زمینه مباحث تحقیق مرتبط کار می کنند مناسب است. "- لی-پانگ چن ، در J Ournal از انجمن آماری سلطنتی: سری A ، آوریل 2022
